微觀經(jīng)濟學(xué)中的固定成本精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇微觀經(jīng)濟學(xué)中的固定成本，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：價格 收入 總成本 利潤

微觀經(jīng)濟學(xué)主要研究單個消費者如何把有限的收入分配在各種商品的消費上，以獲得最大的效用；企業(yè)如何把有限的資源分配于各種商品的生產(chǎn)上，以獲取最大的利潤；單個市場的價格如何決定等等經(jīng)濟個體的決策行為。微觀經(jīng)濟學(xué)以經(jīng)濟個體為研究對象，研究單位商品的效用、供給、需求、價格如何決定，研究工業(yè)企業(yè)的投入、產(chǎn)出、成本、收益、價格、利潤如何決定，研究以上個量之間的相互關(guān)系。依據(jù)上述理論，本文將著重從需求、供給、價格、收入、成本、利潤等若干方面通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行系統(tǒng)分析，其經(jīng)濟分析更具嚴(yán)謹(jǐn)性。

一、基于微觀經(jīng)濟系統(tǒng)中工業(yè)企業(yè)的個量分析

個量分析是對單個經(jīng)濟單位和單個經(jīng)濟變量及其相互關(guān)系所作的分析，該分析控制系統(tǒng)主要包括供給量（產(chǎn)量）、需求量（銷售量）、價格、收入、總成本、變動成本、固定成本、單位成本、銷售提成、計件工資總額、利潤等要素。為了便于分析，不妨將某工業(yè)企業(yè)的價格、收入、總成本、利潤、供給量、需求量作為主要因素并且對以下變量進(jìn)行假定：

（1）在市場中達(dá)到供求平衡，即需求量等于供給量，通過市場調(diào)研得出自發(fā)性需求量為8 000。

（2）由于受到相關(guān)行業(yè)產(chǎn)品準(zhǔn)入的影響，根據(jù)該企業(yè)的預(yù)測，該產(chǎn)品未來幾年的需求價格彈性數(shù)據(jù)將有所提高，如表1所示。

（3）該企業(yè)的需求量初始值假定為1 500。供給量取決于企業(yè)的利潤與單位成本，其中利潤的40%用于再投資并且初始值假定為1 000。

（4）該企業(yè)的計件工資按照銷售價格的15%提取，銷售人員的提成比例按照銷售價格的10%提取。

通過上述的假定建立模型，用回路圖描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架，建立各個要素之間的邏輯關(guān)系，借助方程描述要素之間的數(shù)量關(guān)系，最終用仿真軟件進(jìn)行模擬。對此，筆者將對生產(chǎn)和銷售行為中的諸多因素并結(jié)合現(xiàn)實情況進(jìn)行一定程度上的簡化與假設(shè)，借助Vensim軟件構(gòu)建微觀經(jīng)濟系統(tǒng)動力學(xué)模型（如圖1所示），在研究過程中進(jìn)行了有益的嘗試。

（一）模型假設(shè)

本文主要研究的對象是某個工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟行為，因需求量（銷售量）決定了價格、價格與需求量共同決定了收入，收入減去成本形成企業(yè)的利潤，利潤與企業(yè)的單位成本共同決定了供給量（產(chǎn)量），同時又假定該企業(yè)的供求是平衡的，即需求量等于供給量。本模型運行的時間為10年，模擬時間較短，因此在期間內(nèi)外部因素變化不大，可以在一定程度上將其忽略。

（二）因果關(guān)系圖設(shè)計與說明

該企業(yè)主要通過價格與需求量（銷售量）的共同作用提高收入，其中價格決定了單位產(chǎn)品的收入，主要影響了銷售提成和計件工資總額，二者決定了產(chǎn)品的變動成本。變動成本和固定成本決定了企業(yè)的總成本，收入與總成本又決定了企業(yè)的利潤，最終通過利潤影響投資和單位成本決定企業(yè)的供給量（產(chǎn)量），供給量決定了需求量。最終形成了一個較為完整的因果回路圖。該系統(tǒng)分成七條回路：

（1）供給量（產(chǎn)量）需求量（銷售量）收入利潤；

（2）供給量（產(chǎn)量）需求量（銷售量）價格收入利潤；

（3）供給量（產(chǎn)量）變動成本總成本利潤；

（4）供給量（產(chǎn)量）需求量（銷售量）變動成本總成本利潤；

（5）供給量（產(chǎn)量）需求量（銷售量）價格銷售提成變動成本總成本利潤；

（6）供給量（產(chǎn)量）需求量（銷售量）價格計件工資總額變動成本總成本利潤；

（7）供給量（產(chǎn)量）變動成本總成本單位成本。

模型以年為單位，用Vensim進(jìn)行仿真分析。其基本方程和相關(guān)參數(shù)如下：首先，根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中的需求價格之間的函數(shù)關(guān)系，價格=[自發(fā)性需求量-需求量（銷售量）]/需求價格彈性，這里假定自發(fā)性需求量=8 000，需求價格彈性隨著時間（年）的變化發(fā)生調(diào)整，設(shè)定參數(shù)如下：需求價格彈性=500+STEP（25，1）+STEP（26.25，2）+STEP（27.56，3）+STEP（28.94，4）+STEP（30.39，5）+STEP（31.91，6）+STEP（33.5，7）+STEP（35.18，8）+STEP（36.94，9）+STEP（38.78，10）。其次，由于假定在該市場中供求平衡并且初始值為1 500，則需求量（銷售量）=ACTIVE INITIAL[供給量（產(chǎn)量）， 1 500]。第三，由于供給量取決于企業(yè)的利潤與單位成本（假定該企業(yè)將利潤的40%用于再投資，并設(shè)定供給量的初始值為1 000），則：供給量（產(chǎn)量）=INTEG（利潤×0.4/單位成本， 1 000）。第四，單位成本取決于總成本與供給量（產(chǎn)量）兩個因素，則單位成本=總成本/供給量（產(chǎn)量）。第五，根據(jù)總成本=固定成本+變動成本公式，又假定固定成本=6 000，變動成本取決于供給量（產(chǎn)量）與需求量（銷售量），則：變動成本=[計件工資總額×供給量（產(chǎn)量）]+[需求量（銷售量）×銷售提成]，其中計件工資總額=價格×單位計件工資比例（假定單位計件工資比例=0.15），銷售提成=價格×提成比例（假定提成比例=0.1）。第六，利潤取決于收入與總成本兩個因素，則：利潤=收入-總成本，其中收入=價格×需求量（銷售量）。

（三）模型測試

通過心智模型測試來檢測系統(tǒng)模擬行為是否能夠滿足該企業(yè)的經(jīng)濟運行情況。根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)中的理論，模擬曲線與時間序列的吻合有絕對數(shù)據(jù)的吻合和趨勢的吻合兩種情況。其中趨勢的吻合更為重要，因為系統(tǒng)動力學(xué)模型就是以系統(tǒng)微觀結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立的模型，結(jié)構(gòu)決定了系統(tǒng)行為的特征，而趨勢是行為特征的主要標(biāo)志。該系統(tǒng)模型是運用Vensim軟件完成的，設(shè)計參數(shù)如下：取INITIAL TIME=1，F(xiàn)INAL TIME=10，TIME STEP=1，時間單位為年，即模擬運行為10年。

模型在運用之前首先進(jìn)行有效性檢驗，通過對現(xiàn)實的模擬來檢驗?zāi)Ｐ偷目捎眯裕虼耍仨毚_定在現(xiàn)實中觀察的規(guī)律、法則在模型中成立。確認(rèn)的途徑是運用正規(guī)的或者不正規(guī)的方法比較模型表現(xiàn)與檢驗指標(biāo)是否符合。下面筆者采用理論檢驗來考察模型的有效性、一致性與適應(yīng)性。系統(tǒng)仿真結(jié)果如下頁圖2所示。

為了更好地觀察該系統(tǒng)的行為是否同該企業(yè)的經(jīng)濟運行情況相吻合，我們不妨將圖2（a）、（b）、（c）、（d）4個圖合并成為下頁圖3，將圖2（b）、（d）、（e）、（f）4個圖合并成為下頁圖4。

可見，受到相關(guān)行業(yè)產(chǎn)品準(zhǔn)入的影響，該產(chǎn)品的需求價格彈性逐年遞增。同時，在該產(chǎn)品供求平衡的前提下，隨著供給量（產(chǎn)量）的提高，企業(yè)只能采用薄利多銷的策略來增加收入。收入的增加帶來了變動成本同向增加，進(jìn)而利潤也隨之增加（如圖4所示）。受到需求價格彈性逐年遞增的影響，到了第7年，企業(yè)的利潤達(dá)到了最高點，之后利潤開始減少。可見模擬的結(jié)果與該企業(yè)的實際情況描述吻合的比較好，這一點能夠讓該企業(yè)建立對模型的信任。

二、微觀經(jīng)濟系統(tǒng)中工業(yè)企業(yè)運行機制的啟示

單個經(jīng)濟單位和單個經(jīng)濟變量中的各個環(huán)節(jié)是相互作用、相互影響的體系。該環(huán)節(jié)中涉及到生產(chǎn)部門和銷售部門兩個方面，作為工業(yè)企業(yè)來說，利潤最大化是最終目標(biāo)。因此企業(yè)必須把產(chǎn)量、銷售量、價格、收入、成本等方面合理配置。根據(jù)系統(tǒng)動力模型的分析，結(jié)合廠商運行機制的現(xiàn)狀，可以得到以下啟示：

（一）建立合理的市場調(diào)研機制

合理的市場調(diào)研機制可以使企業(yè)把握市場的發(fā)展趨勢，根據(jù)特定的決策問題系統(tǒng)地設(shè)計、搜集、記錄、分析市場中的各種信息資料從而把握市場的供求情況，相關(guān)行業(yè)的準(zhǔn)入對該產(chǎn)品需求價格彈性的影響程度。因此，市場調(diào)研是市場預(yù)測和經(jīng)營決策中不可缺少的組成部分。

（二）建立合理的市場預(yù)測機制

企業(yè)將市場調(diào)研中收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)并結(jié)合當(dāng)前的經(jīng)濟環(huán)境因素，運用科學(xué)的方法，對影響市場供求變化的相關(guān)因素進(jìn)行綜合分析，通過運用數(shù)理統(tǒng)計的方法分析和預(yù)測其發(fā)展趨勢，并邀請專家對市場預(yù)測的信息進(jìn)行評估、分析與修正。通過市場預(yù)測為經(jīng)營決策提供最可靠的數(shù)據(jù)。

（三）制定合理的決策方案

企業(yè)制定合理的決策方案需要借助一定系統(tǒng)分析工具進(jìn)行要素分析、計算和判斷，對未來的行動作出決定。通過系統(tǒng)工具分析可以看出企業(yè)的未來利潤的增減變化，根據(jù)企業(yè)的利潤變化情況提前制定相關(guān)的決策方案，對未來的變化趨勢提早作出決定。

三、結(jié)論

本文通過系統(tǒng)動力學(xué)的基本理論描述并模擬了工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟行為的全過程，就供給量（產(chǎn)量）、需求量（銷售量）、價格、收入、總成本、變動成本、固定成本、單位成本、銷售提成、計件工資總額、利潤等要素進(jìn)行了全面分析，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了系統(tǒng)動力學(xué)模型，進(jìn)而使用了Vensim軟件實現(xiàn)了系統(tǒng)仿真，進(jìn)行了心智模型測試。從結(jié)果來看，模型較好地吻合了該廠商的控制體系的諸多要素，這些都說明了系統(tǒng)動力學(xué)在微觀經(jīng)濟系統(tǒng)研究中的可行性。

工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟運行機制要整合并協(xié)調(diào)各個要素之間的相互關(guān)系，就必須建立合理的市場調(diào)研機制，通過市場調(diào)研的數(shù)據(jù)與信息進(jìn)行市場預(yù)測，最終計算出科學(xué)的預(yù)測數(shù)據(jù)，從中提出可行性的方案對未來的變化趨勢進(jìn)行決策。

由于微觀經(jīng)濟系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜和抽象的過程，其影響因素較多，難以考慮周全。本研究模型對部分變量作出了假設(shè)，同時作出了一定的簡化處理。模擬運行時間僅僅為10年，當(dāng)其他宏觀經(jīng)濟環(huán)境以及宏觀經(jīng)濟政策發(fā)生變化時，其相關(guān)的變量就會受到一定程度的影響，這些因素在今后的研究中還有待于更深入的分析。S

參考文獻(xiàn)：

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3.常冶衡，張暖暖，宋珉珉.民辦高校內(nèi)部控制體系的系統(tǒng)動力學(xué)分析[J].商業(yè)會計，2014，（5）.

篇2

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；變化率；邊際；邊際分析

 

高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，微分學(xué)則是微積分的重要組成部分，而導(dǎo)數(shù)又是微分學(xué)中的基本概念之一，所以學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念并熟練掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用尤為重要。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用范圍頗為廣泛，比如在物理學(xué)中的應(yīng)用，在工程技術(shù)上的應(yīng)用，在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用等等，今天我們就導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用略做討論。

一、導(dǎo)數(shù)的概念

從數(shù)量關(guān)系而言，導(dǎo)數(shù)反映函數(shù)的自變量在變化時，相應(yīng)的函數(shù)值變化的快慢程度——變化率（瞬時變化率）。從數(shù)學(xué)表達(dá)式而言，研究的是函數(shù)的增量與自變量的增量比的極限問題。

函數(shù)y=f(x)在某一點x0的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如下：

若函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內(nèi)每一點都可導(dǎo)，則稱y=f(x)在該區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，記f′(x)為y=f(x)在該區(qū)間內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)），表達(dá)式如下：

二、經(jīng)濟中常用的函數(shù)

導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用，主要是研究在這一領(lǐng)域中出現(xiàn)的一些函數(shù)關(guān)系，因此必須了解一些經(jīng)濟分析中常見的函數(shù)。

（一）價格函數(shù)

一般說來，價格是銷售量的函數(shù)。生活中隨處可見，買的東西越多，消費者砍價的幅度就可以大些。例如：某批發(fā)站批發(fā)1000只杯子給零售商，批發(fā)定價是20元，若批發(fā)商每次多批發(fā)200只杯子，相應(yīng)的批發(fā)價格就降低1元，現(xiàn)在批發(fā)站杯子的存貨只有2000只，最小的銷量是1000只，求價格函數(shù)。

（二）需求函數(shù)

作為市場上的一種商品，其需求量受到很多因素影響，如商品的市場價格、消費者的喜好等. 為了便于討論，我們先不考慮其他因素，假設(shè)商品的需求量僅受市場價格的影響。即

Q=f(p)

其Q中表示商品需求量，p表示商品市場價格。

例如：某廠家從促進(jìn)消費的需求考慮，對某空調(diào)的價格從3000元/臺降到2500元/臺，相應(yīng)的需求量從3000臺增到5000臺，求需求函數(shù)。

（三）成本函數(shù)

成本包括固定成本和變動成本兩類. 固定成本是指廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)的折舊、管理者的固定工資等，記為C0。變動成本是指原材料的費用、工人的工資等，記為C1。這兩類成本的總和稱為總成本，記為C，即

   C=C0+C1

假設(shè)固定成本不變（C0為常數(shù)），變動成本是產(chǎn)量q的函數(shù)（C1=C1（q)），則成本函數(shù)為C=C（q)=C0+C1（q)。

（四）收益函數(shù)

在商業(yè)活動中，一定時期內(nèi)的收益，就是指商品售出后的收入，記為R. 銷售某商品的總收入取決于該商品的銷售量和價格。因此，收入函數(shù)為

   R=pq

其中q表示銷售量，p表示價格。

（五）利潤函數(shù)

利潤是指收入扣除成本后的剩余部分，記為L.

   L=R-C

其中R表示收入，C表示成本。

總收入減去變動成本稱為毛利潤，再減去固定成本稱為純利潤。

三、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用舉例

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)關(guān)于自變量的變化率，在經(jīng)濟學(xué)中，也存在變化率的問題，因此我們可以把微觀經(jīng)濟學(xué)中的很多問題歸結(jié)到數(shù)學(xué)中來，用我們所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識加以研究并解決。

在此我們就經(jīng)濟學(xué)中的邊際和邊際分析問題加以稍作討論。

邊際概念表示當(dāng)x的改變量x趨于0時y的相應(yīng)改變量y與x的比值的變化，即當(dāng)x在某一給定值附近有微小變化時y的瞬時變化。

若設(shè)某經(jīng)濟指標(biāo)y與影響指標(biāo)值的因素x之間成立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)，則稱導(dǎo)數(shù)f′(x)為f(x)的邊際函數(shù)，記作My。隨著y，x含義不同，邊際函數(shù)的含義也不一樣。

設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品q單位時所需要的總成本函數(shù)為C=C(q)，則稱MC=C′(q)為邊際成本。邊際成本的經(jīng)濟含義是：當(dāng)產(chǎn)量為q時，再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的總成本為C′(q)。

類似可定義其它概念，如邊際收入，邊際產(chǎn)量，邊際利潤，邊際銷量等等。

經(jīng)濟活動的目的，除了考慮社會效益，對于一個具體的公司，決策者更多的是考慮經(jīng)營的成果，如何降低成本，提高利潤等問題。

例1 某種產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量q（萬件）之間的函數(shù)關(guān)系式（即總成本函數(shù)）為

C=C(q)=100+4q-0.2q2+0.01q3

求生產(chǎn)水平為q=10（萬件）時的平均成本和邊際成本，并從降低成本角度看，繼續(xù)提高產(chǎn)量是否合適？

解 當(dāng)q=10時的總成本為

C(10)=100+4×10-0.2×102+0.01×103=130（萬元）

所以平均成本（單位成本）為C(10)÷10=130÷10=13（元/件）

邊際成本MC=C′(q)=4-0.4q+0.03q2

MC│q=10=4-0.4×10+0.03×102=3（元/件）

因此在生產(chǎn)水平為10萬件時，每增加一個產(chǎn)品總成本增加3元，遠(yuǎn)低于當(dāng)前的單位成本，從降低成本角度看，應(yīng)該繼續(xù)提高產(chǎn)量。

例2 某公司總利潤L（萬元）與日產(chǎn)量q（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（即利潤函數(shù)）為L=L(q)=2q-0.005q2-150

試求每天生產(chǎn)150噸，200噸，350噸時的邊際利潤，并說明經(jīng)濟含義。

解 邊際利潤ML=L′(q)=2-0.01q

ML│q=150=2-0.01×150=0.5；

ML│q=200=2-0.01×200=0；

ML│q=350=2-0.01×350=-1.5

從上面的結(jié)果表明，當(dāng)日產(chǎn)量在150噸時，每天增加1噸產(chǎn)量可增加總利潤0.5萬元；當(dāng)日產(chǎn)量在200噸時，再增加產(chǎn)量，總利潤已經(jīng)不會增加；而當(dāng)日產(chǎn)量在350噸時，每天產(chǎn)量再增加1噸反而使總利潤減少1.5萬元，由此可見，該公司應(yīng)該把日產(chǎn)量定在200噸，此時的總利潤最大為：L(25)=2×200-0.005×2002-150=50（萬元）

從上例可以發(fā)現(xiàn)，公司獲利最大的時候，邊際利潤為零。 biyeda.com

例3某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)和收入函數(shù)依次為，C(q)=3000+200q+(1/5)q2，R(q)=350q+(1/20)q2，其中q為產(chǎn)品的月產(chǎn)量，每月的產(chǎn)品均能全部銷完，求利潤最大的月產(chǎn)量應(yīng)為多少？

解 L(q)=R(q)-C(q)

=350q+(1/20)q2-3000-200q-(1/5)q2

=150q+(3/20)q2-3000  (q>0)

L′(q)=150-(3/10)q

令L′(q)=0，得q=500

列表考查

由表格可以看出在(0,+∞)內(nèi)只有一個極大值點，且L(q)是一個二次函數(shù)，根據(jù)生活中的實際規(guī)律可得，它就是最大值點。

篇3

成本-銷售量-利潤模型，是用于分析研究成本、銷售量、利潤之間的關(guān)系。該模型提供的方法和原理具有管理會計的用途，企業(yè)多用于進(jìn)行預(yù)測、計劃、決策和控制。本文先闡述了本量利分析模型的特點，并對本量利分析模型做出兩種假設(shè)，拓展至非線性條件和不確定情況，引入至微觀經(jīng)濟學(xué)利潤分析法和成本，逐步改進(jìn)本量利分析模型。

【關(guān)鍵詞】

成本性態(tài)；本量利模型；本量利分析；利潤

現(xiàn)實生活中，銷售量、成本、利潤間有著復(fù)雜的經(jīng)濟關(guān)系。業(yè)務(wù)量和成本會呈現(xiàn)非線性和線性關(guān)系，銷售量和收入不只是線性關(guān)系，售價也會發(fā)生變動。構(gòu)建本量利分析模型，要做好各類復(fù)雜關(guān)系的假設(shè)，從而限定本量利分析范圍。不合乎假設(shè)關(guān)系的則可以拓展分析本量利。企業(yè)利用本量利模型可以指定出定價的策略，一定銷售情況下嚴(yán)格預(yù)測企業(yè)的利潤值和銷售量。固定存在的本量利模型是不可能的，如果產(chǎn)品價格和銷售量沒有聯(lián)系，模型的應(yīng)用就會受到限制。本文重新討論了該模型，放寬了成本固定假設(shè)，變?yōu)槌杀痉治龇ǖ囊环N。聯(lián)系了銷售量和價格，提高了模型的可應(yīng)用性和科學(xué)性。

1 本量利模型的應(yīng)用

1.1 成本的分解原理

本量利分析模型，研究成本、數(shù)量、利潤之間的相互關(guān)系。成本性態(tài)研究的基礎(chǔ)是成本和數(shù)量的聯(lián)系。其研究過程會將成本分為變動成本和固定成本兩部分。并在其中加入假設(shè)因素，單位變動成本較為穩(wěn)定，恒定不變。成本的分解原理中，成本總額依存業(yè)務(wù)量的關(guān)系是成本性態(tài)。企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的標(biāo)志量被稱為業(yè)務(wù)量。業(yè)務(wù)量不僅屬于產(chǎn)出量，也屬于投入量。可使用貨幣度量、時間度量和實物度量三種。衡量業(yè)務(wù)量的大小，可根據(jù)實際情況選擇銷售額、產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)工人工資、人工工時作為標(biāo)志。業(yè)務(wù)量發(fā)生變化后，成本也開始有了不一樣的性態(tài)。一般可分為三種性態(tài)，即變動成本、固定成本、混合成本。變動成本會因業(yè)務(wù)增長出現(xiàn)正比例增長。固定成本不會被業(yè)務(wù)量影響。混合成本和業(yè)務(wù)量增長不構(gòu)成正比。在此若對混合成本進(jìn)行假設(shè)，認(rèn)為它是變動成本和固定成本的線性組合，則可將其劃分為兩部分。由此，全部成本可分為變動成本和固定成本兩部分。

等將全部成本劃分為變動成本和固定成本兩部分之后，再把利潤和收入等要素加入其中，就能夠構(gòu)成一個數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型中成本、數(shù)量、利潤之間的關(guān)系趨于統(tǒng)一。

1.2 損益方程式

現(xiàn)階段，國內(nèi)較多的企業(yè)計算利潤時，都使用損益方程式。損益方程式先是通過計算得出利潤值，確定企業(yè)某一階段的收入狀況。再計算成本值。期間利潤是指銷售收入和總成本之間的差異。

由于總成本=變動成本+固定成本，

變動成本=單位變動成本×產(chǎn)量，

銷售收入=單價×銷量

倘若企業(yè)的銷量和產(chǎn)量相同，則損益方程式的基本公式為：利潤=銷售收入-總成本=單價×銷量-單位變動成本×銷量-固定成本。

該方程式是表達(dá)成本、數(shù)量、利潤關(guān)系最基本的方程，內(nèi)有5種變量。有4種已經(jīng)給定好了，可以將另外一種變量值求出來。

損益方程式包含期間成本，則可用公式表示為：

稅前利潤=銷售收入-（變動成本+固定成本）-（變動成本管理費+固定成本管理費）

=單價×銷量-（變動成本+變動管理費）×銷量-（固定成本+固定管理費）

1.3 本量利方程的變形和應(yīng)用

對期間利潤進(jìn)行規(guī)劃的過程中，穩(wěn)定常量是指固定成本、單價和變動成本，而自由變量只有利潤和銷量兩種。明確銷量時，運用方程式可將預(yù)期利潤直接計算出來。明確目標(biāo)利潤，運用方程式可將銷售量直接計算出來。如果銷售量和單價不存在關(guān)系，可用目標(biāo)利潤和盈虧平衡法開展產(chǎn)品定價。其原公式為：P=px-bx-a=（p-b）x-a。P指的是稅前利潤，a是固定成本，p指的是銷售單價，x是銷售量，b是單位變動成本。而根據(jù)實際情況，該公式可開展相應(yīng)的變換。

根據(jù)本量利基本方程，對企業(yè)目標(biāo)利潤進(jìn)行預(yù)測，可得出P=px-bx-a。計算銷量x=（a+P）÷（p-b）。如果銷售量和單價不存在什么聯(lián)系，那么單價的計算方程式為：p=（a+P）÷x+b。本量利模型分析只適合用在短期分析上。在實際生活中，應(yīng)用本量利原理，可動態(tài)化的分析銷售價格、經(jīng)營條件、產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)等實際情況，對結(jié)論進(jìn)行調(diào)整。克服其中的局限性，可用敏感性分析和動態(tài)分析的手段。

2 本量利模型的擴展

一般來說，企業(yè)的變動成本是變化的。而假設(shè)變動成本是固定的，則可改變成為應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)內(nèi)的分析成本法。把銷售量和價格緊密的聯(lián)系在一起，依次分析本量利模型，并將其進(jìn)行適度的拓展。

2.1 放寬變動成本的假設(shè)

在本量利模型中，主要有三種假設(shè)。即線性關(guān)系和相關(guān)范圍假設(shè)、產(chǎn)銷平衡假設(shè)、品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)。在相關(guān)范圍假設(shè)中，固定成本是穩(wěn)定的，而變動成本會因為業(yè)務(wù)量發(fā)生正比例變化。即總成本和業(yè)務(wù)出現(xiàn) y=a+bx的線性關(guān)系。若假設(shè)變動成本是穩(wěn)定常數(shù)，那么變動成本線會過原點，斜率是變動成本。

微觀經(jīng)濟理論表示，從企業(yè)平均產(chǎn)出曲線和邊際產(chǎn)出，能夠獲得企業(yè)成本曲線。若假設(shè)邊際產(chǎn)出呈不斷遞減的狀態(tài)，描述企業(yè)成本會變成，產(chǎn)量不斷增加，固定成本逐漸減小。此形狀變?yōu)殡p曲線。企業(yè)產(chǎn)量增加以后，變動成本、總成本以及邊際成本曲線都會先下降后上升。曲線形狀像拋物線。邊際成本上升處會以變動成本和總成本的平均線為最低點。以該成本曲線，能夠?qū)⑵髽I(yè)成本曲線描繪出來。產(chǎn)量的變化并不會影響到總固定成本。總固定成本線是和產(chǎn)量平行的直線，變動成本線起伏大。而由于總成本是固定成本和變動成本的累加，成本線和變動成本線有著相似的形狀。

如果企業(yè)成本是Qc，變動成本是Bc，產(chǎn)量是Q。那么在產(chǎn)量一定的情況下，企業(yè)成本和變動成本都存在，即Qc>0，Bc>0。曲線內(nèi)有一個拐點產(chǎn)量Qz。在Qz上，Qc和Bc都是零。當(dāng)產(chǎn)量Q0。

再對企業(yè)產(chǎn)品單價進(jìn)行假設(shè)，認(rèn)為單價是穩(wěn)定值。將銷售曲線放入新成本曲線內(nèi)，橫軸產(chǎn)量再變?yōu)殇N售值。縱軸的成本再次轉(zhuǎn)變成金額值，從而獲得本量利新模型。分析好企業(yè)的成本，便得到了企業(yè)總成本線和變動成本線。新模型可以開展其他的分析計算，比如對企業(yè)目標(biāo)利潤進(jìn)行預(yù)測、在利潤目標(biāo)中計算企業(yè)的銷售額、或者是利用圖表分析企業(yè)若要贏得最大利潤時所需的產(chǎn)量。

2.2 假設(shè)產(chǎn)品價格和銷售量無關(guān)

本量利最基礎(chǔ)的模型中，常會假設(shè)銷售量和產(chǎn)品價格沒有關(guān)聯(lián)。但這和企業(yè)面臨的實際情況并不一致。企業(yè)所面臨的需求曲線，是向下傾斜的。如果產(chǎn)品價格和銷售量存在線性的關(guān)系，那么根據(jù)市場銷售原則，產(chǎn)品價格越低，銷售量會越大。其公式為：p=a—b×Q。p是銷售單價，a、b是正常數(shù)，Q是產(chǎn)量。因此，企業(yè)銷售收入線為TR=PQ=（a—b×Q）×Q。企業(yè)TR曲線屬于開口往下，過原點的拋物線。將此銷售收入線放入放寬變動成本的假設(shè)中以后，會再次出現(xiàn)本量利新模型。新模型不僅可以對企業(yè)目標(biāo)利潤進(jìn)行預(yù)測、在利潤目標(biāo)中計算企業(yè)的銷售額，而且可以制定定價方案和圖表，計算企業(yè)取得最大利潤所需的產(chǎn)值。由于其中含有微觀經(jīng)濟基礎(chǔ)，所以此本量利模型更具有科學(xué)性。

2.3 非線性條件下分析本量利

除了假設(shè)變動成本值是穩(wěn)定常數(shù)之外，還可假設(shè)銷售量和單價是穩(wěn)定常數(shù)。現(xiàn)實生活中，這類的情況可能更為復(fù)雜。成本和收入并不能呈現(xiàn)出線性，在未來期間一些因素還不能夠確定。非線性條件中，總成本和總收入會因為業(yè)務(wù)量的變化而發(fā)生變化。因此，可能會出現(xiàn)非線性回歸。在其中，非線性回歸的方程式為y=a+bx+cx2。企業(yè)利用銷售額、成本、銷售量等數(shù)據(jù)，把非線性回歸的系數(shù)計算出來。再開始計算一二階導(dǎo)數(shù)，分別求出目標(biāo)利潤和盈虧臨界點。總收入TC=ax2-bx+c，總成本TR=ax-bx2，其中，x是產(chǎn)銷量。利潤（P）=TR-TC。當(dāng)利潤（P）為0時，便可以獲得盈虧臨界點。一般來說，總收入線和總成本線相交，會有兩個盈虧臨界點。

2.4 不確定條件下分析本量利

利潤的大小受到銷售數(shù)量、銷售價格、固定成本、變動成本等因素影響。這些容易變動的因素，會使得利潤發(fā)生變動。倘若能夠確定這些因素變動的情況，比如銷售價格會如何發(fā)生變化，變動成本會提高、降低到多大的程度。利潤因此發(fā)生增加和減少的定值也能確定出來。實際生活中，銷售數(shù)量、銷售價格、固定成本、變動成本等因素的未來情況會因各種因素的影響發(fā)生轉(zhuǎn)變。很難準(zhǔn)確估計其變動情況，只能大概估計其變動范圍和可能性大小。如此，預(yù)測利潤變動值會出現(xiàn)許多種的可能性。由此可見，分析不確定條件下的本量利，先確定好影響各因素的可能值，再計算出目標(biāo)利潤和盈虧臨界點。各種組合概率是計算目標(biāo)利潤和盈虧臨界點的組合期望值，最終得出期望值合計數(shù)，這也是目標(biāo)利潤和盈虧臨界點的預(yù)測值。

在本量利模型應(yīng)用中，如果某一個企業(yè)只負(fù)責(zé)制造和銷售一類產(chǎn)品，通過考察分析影響固定成本、售價、變動成本的因素，得出固定成本、售價、變動成本，將其歸納入圖表中。這三種因素都可能出現(xiàn)兩種結(jié)果。那么，從盈虧臨界點上便能得出八類預(yù)測結(jié)果。任何一類盈虧臨界點乘上對應(yīng)組合概率，可得到組合的期望值。八類組合的期望值合計，便是盈虧臨界點預(yù)測的銷售量。

由此可見，在不確定的條件下，預(yù)測企業(yè)的銷售量，可將各種影響因素都劃在可發(fā)生的結(jié)果之中，使其變得更為客觀實際。預(yù)測利潤的不確定性，使得其方法和前期預(yù)測銷售量的方法一致。如果有較多的可能值，那么預(yù)測利潤也會變得更為復(fù)雜。

3 結(jié)束語

通過放寬變動成本固定假設(shè)，以及假設(shè)產(chǎn)品和銷售量無關(guān)，將其引入非線性情況和不確定情況中來。通過假設(shè)，將其改變成為應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)范疇內(nèi)的成本分析法。將銷售量和價格相聯(lián)系，拓展本量利分析模型的內(nèi)容，可提升該模型的科學(xué)化，使得模型更接近于企業(yè)現(xiàn)實。

【參考文獻(xiàn)】

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篇4

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；偏導(dǎo)數(shù)；邊際分析；最優(yōu)化；數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用定量分析方法解決經(jīng)濟問題已成為經(jīng)濟學(xué)理論體系中的重要組成部分，很多經(jīng)濟學(xué)理論如納什均衡和期權(quán)定價公式等都是用數(shù)學(xué)語言來描述的.數(shù)學(xué)使經(jīng)濟學(xué)理論步入了定量化、精密化和準(zhǔn)確化的發(fā)展軌道，使經(jīng)濟學(xué)變成一門越來越嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.

一、導(dǎo)數(shù)和邊際分析

（一）導(dǎo)數(shù)的概念

設(shè)一元函數(shù)y=f（x）在點x0的某一鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在點x0處取得改變量Δx時，相應(yīng)的函數(shù)改變量為Δy=f（x0+Δx）-f（x0），如果極限limx0

（二）偏導(dǎo)數(shù)的概念

設(shè)二元函數(shù)z=f（x，y）在點P0（x0，y0）的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)y固定在y0不變，而x在點x0處取得改變量Δx時，相應(yīng)的函數(shù)改變量Δxz=f（x0+Δx，y0）-f（x

（三）邊際分析

在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，若設(shè)某經(jīng)濟指標(biāo)y與影響指標(biāo)值的因素x1，x2，……，xn之間成立函數(shù)關(guān)系y=f（x1，x2，…，xn），我們把函數(shù)y=f（x1，x2，…，xn）的一階偏導(dǎo)函數(shù)f′xi（x1，x2，…，xn）（i=1，2，…，n）稱為函數(shù)y=f（x1，x2，…，xn）的邊際函數(shù)，記作My，偏導(dǎo)函數(shù)My=f′xi（x1，x2，…，xn）在點P0處的函數(shù)值稱為函數(shù)y=f（x1，x2，…，xn）在點P0處的邊際值，而使f′xi（x1，x2，…，xn）=0的邊際點的函數(shù)值可能就是極大值或極小值，這種邊際點在經(jīng)濟分析和決策中往往是最佳點，找到最合理的邊際點，就能做出最有利的經(jīng)濟政策.微觀經(jīng)濟學(xué)把研究這種變化規(guī)律的方法叫作邊際分析法.

1.邊際成本

在經(jīng)濟學(xué)中，常常需要研究產(chǎn)量增加一個單位時所增加的成本.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時的總成本函數(shù)C=C（q）可導(dǎo)，則稱MC=C′（q）為邊際成本函數(shù)，簡稱邊際成本，C′（q0）為產(chǎn)量為q0單位時的邊際成本.

邊際成本是總成本函數(shù)C（q）關(guān)于產(chǎn)量q的導(dǎo)數(shù)，其經(jīng)濟含義是：當(dāng)產(chǎn)量為q時，再多生產(chǎn)一個單位（即Δq=1）的產(chǎn)品所增加的成本量C（q+1）-C（q），近似地記為：C（q+1）-C（q）=Δ邊際成本是極限意義下的平均，是當(dāng)增量Δq0時，總成本C（q）的瞬時變化率，只與產(chǎn)量q有關(guān).

2.邊際收入

設(shè)銷售某種產(chǎn)品q單位時的總收入函數(shù)R=R（q）MR=R′（q）可導(dǎo)，則稱為邊際收入函數(shù)，簡稱邊際收入，R′（q0）是銷售量為q0單位時的邊際收入.

其經(jīng)濟含義是：當(dāng)銷售量為q時，再多銷售一個單位（即Δq=1）的商品總收入的改變量R（q+1）-R（q），近似地記為：

3.邊際利潤

與邊際成本和邊際收入類似，邊際利潤函數(shù)為總利潤函數(shù)L（q）關(guān)于銷售量q的導(dǎo)數(shù).設(shè)某產(chǎn)品的銷售量為q時的利潤函數(shù)L=L（q）可導(dǎo)，則稱ML=L′（q）為邊際利潤函數(shù)，簡稱邊際利潤，L′（q

即ML=L′（q）=limΔq0ΔLΔq=limΔq0L（q+Δq）-L（q）Δq.

其經(jīng)濟含義是：當(dāng)銷售量為q時，再銷售一個單位（即Δq=1）產(chǎn)品所增加（或減少）的利潤L（q+1）-L（q），近似地記為：

L（q+1）-L（q）=ΔL（q）≈dL（q）=L′（q）Δq=L′（q）.

邊際利潤L′（q）

如果在某一經(jīng)濟問題中，總成本函數(shù)、總收入函數(shù)或總利潤函數(shù)是多元函數(shù)，則分別稱他們的偏導(dǎo)數(shù)為邊際成本、邊際收入或邊際利潤.

二、最優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達(dá)

在經(jīng)濟生活中，每個經(jīng)濟人在符合市場條件的前提下，都力求尋找對自己最有利的方案，如：最低成本、最大利潤、最優(yōu)效益、企業(yè)的最佳規(guī)模以及企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)資料同勞動數(shù)量之間最合理的比例等等.這些問題從數(shù)學(xué)的角度來看都是同一類問題，即求函數(shù)最大值和最小值的問題.

（一）一元函數(shù)的最值問題

若函數(shù)y=f（x）在點x0處有極值，且在點x0處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)y=f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)必為零，即f′（x0）=0.凡是滿足方程f′（x0）=0的點稱為函數(shù)y=f（x）的駐點.設(shè)函數(shù)y=f（x）在其駐點x0處具有二階導(dǎo)數(shù)f″（x0），若f″（x0）0，則f（x0）是函數(shù)f（x）的極小值.

一般而言，如果函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間I上連續(xù)，則函數(shù)y=f（x）在I上必定能取得它的最大值和最小值.在實際問題中，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I內(nèi)最大值（或最小值）一定存在，而f（x）在I內(nèi)只有唯一駐點，那么該駐點處的函數(shù)值就是函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上的最大值（或最小值）.

（二）多元函數(shù)的最值問題

與經(jīng)濟問題有關(guān)的函數(shù)很少是單一變量函數(shù).例如，廠商的生產(chǎn)量取決于投入生產(chǎn)過程的勞動、資本以及土地的數(shù)量等等.下面我們以二元函數(shù)為例.

若函數(shù)z=f（x，y）在點P0（x0，y0）處有極值，且在點P0（x0，y0）處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)z=f（x，y）在點P0（x0，y0）處的兩個偏導(dǎo)數(shù)必為零，即f′x（x0，y0）=0，且f′y（x0，y0）=0.凡是滿足方程組f′x（x0，y0）=0，f′y（x0，y0）=0的點P0（x0，y0）稱為函數(shù)z=f（x，y）的駐點.

設(shè)函數(shù)z=f（x，y）在其駐點P0（x0，y0）處具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，令f″xx（x0，y0）=A，f″xy（x0，y0）=B，f″yy（x0，y0）=C，Δ=B2-AC，則當(dāng)Δ0，f（x0，y0）是函數(shù)z=f（x，y）的極小值；若A

一般而言，如果函數(shù)z=f（x，y）在閉區(qū)域D上連續(xù)，則函數(shù)z=f（x，y）在D上必定能取得最大值和最小值.在實際問題中，如果函數(shù)z=f（x，y）在區(qū)域D內(nèi)一定能取得最大值（或最小值），而f（x，y）在D內(nèi)只有唯一駐點，那么該駐點處的函數(shù)值就是函數(shù)z=f（x，y）在區(qū)域D上的最大值（或最小值）.

三、最優(yōu)化經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型分析

經(jīng)濟效益最優(yōu)化問題是經(jīng)濟管理的核心，也是企業(yè)的最終目標(biāo).對于決策者來說，要求從“客觀的理性”出發(fā)，尋求在一定條件下目標(biāo)函數(shù)唯一的“最優(yōu)解”.

（一）最低成本問題模型

微觀經(jīng)濟學(xué)理論認(rèn)為，邊際成本和平均成本都是隨產(chǎn)量的增加而由遞減轉(zhuǎn)為遞增，只是平均成本轉(zhuǎn)為遞增比邊際成本要遲一些.當(dāng)平均成本與邊際成本相等時，平均成本最低.如圖1所示，F(xiàn)點是平均成本曲線AC由遞減轉(zhuǎn)為遞增的轉(zhuǎn)折點，在F點處，MC=AC.在邊際成本曲線上升到F點之前，邊際成本小于平均成本，平均成本曲線AC是下降的，當(dāng)MC越過F點后再上升，邊際成本就大于平均成本，平均成本曲線AC也就轉(zhuǎn)為上升了，因此，MC與AC必定在AC的最低點F處相交.平均成本的最低點F就是通常所說的“經(jīng)濟能量點”或“經(jīng)濟有效點”.企業(yè)應(yīng)該把生產(chǎn)規(guī)模調(diào)整到平均成本的最低點，才能使生產(chǎn)資源得到最有效的利用.

圖 1

設(shè)產(chǎn)量為q，總成本函數(shù)為C（q），平均成本函數(shù)為AC（q），邊際成本函數(shù)為MC（q），則AC（q）=C（q）q，MC=C′（q）=dC（q）dq.

以q為自變量，對平均成本函數(shù)AC（q）求導(dǎo)，則有

AC′（q）=dACdq=d（C（q）q）dq=C′（q）q-C（q）q2=1q（C′（q）-C（q）q）=1q[MC（q）-AC（q）].

因此，當(dāng)MC（q）AC（q）時，曲線AC的切線斜率為正，曲線AC呈上升趨勢；當(dāng)MC（q）=AC（q）時，曲線AC的切線斜率為0，曲線到達(dá)極小值點F，函數(shù)AC（q）的二階導(dǎo)數(shù)大于0.又因為它是唯一的駐點，所以平均成本函數(shù)AC（q）在MC（q）=AC（q）處取得最小值.

因此，最低成本的數(shù)學(xué)模型為：

MC（q）=AC（q），dACdq=0（函數(shù)AC（q）的二階導(dǎo)數(shù)大于0）.

例1 已知某廠生產(chǎn)q件產(chǎn)品的總成本為C（q）=2500+200q+14q2（元），問該廠生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，平均成本最小？

解 （1）設(shè)平均成本函數(shù)為AC（q），邊際成本函數(shù)為MC（q），則

AC（q）=C（q）q=2500q+200+q4，

MC（q）=C′（q）=200+q2.

由AC（q）=MC（q）得2500q+200+q4=200+q2，

解得q1=100，q2=-100（舍去）.

此時d（AC）dq=2500q+200+q4′=14-2500q2=14-14=0.

所以，q1=100時，平均成本函數(shù)AC（q）取得唯一的極小值，也就是最小值.因此，要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品.

（二）最大利潤問題模型

微觀經(jīng)濟學(xué)理論認(rèn)為，當(dāng)商品產(chǎn)量無限增大時，價格極低，得不到最大利潤；當(dāng)商品價格無限增大時，銷售量極少，也得不到最大利潤.只有當(dāng)產(chǎn)量增至邊際成本等于邊際收入，即邊際利潤為0時，企業(yè)才能獲得最大利潤.如圖2所示，只有當(dāng)總收入和總成本兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相等，即兩條切線平行時，總收入和總成本兩條曲線上切點間的距離最大，此時，總成本與總收入的差值最大，也即企業(yè)獲得最大利潤.此外，為了使利潤函數(shù)的極大值存在，利潤函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)還必須小于零.

圖 2

設(shè)產(chǎn)量為q，總成本函數(shù)為C（q），總收入函數(shù)為R（q），總利潤函數(shù)為L（q），邊際利潤函數(shù)為ML（q），則L（q）=R（q）-C（q），ML（q）=L′（q）.

令ML（q）=L′（q）=R′（q）-C′（q）=0，則可得到R′（q）=C′（q）.這就是獲得最大利潤的必要條件.

邊際利潤函數(shù)ML（q）=L′（q）=0，總利潤函數(shù)為L（q）取得極值，為了使函數(shù)L（q）取得極大值，必須L″（q）=ML′（q）=[R′（q）-C′（q）]′=R″（q）-C″（q）

即R″（q）

因此，利潤最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

R′（q）=C′（q）（即L′（q）=0），R″（q）

若利潤函數(shù)為二元函數(shù)z=L（q1，q2），則利潤最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：L′q1（q1，q2）=0，L′q2（q1，q2）=0， （1）

且[L″q1q2（q1，q2）]2-L″q1q1（q1，q2）?L″q2q2（q1，q2）

在實際問題中，若由（1）式解出利潤函數(shù)z=L（q1，q2）的極值點只有一個，則可驗證此點滿足充分條件（2），就是利潤最大的點.

例2 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種商品q單位的費用為C（q）=5q+200（元），獲得的收益為R（q）=10q-0.01q2（元），問生產(chǎn)這種商品多R（q）=10q-0.01q2少單位時利潤最大？最大利潤是多少？

解 由產(chǎn)品的費用函數(shù)C（q）=5q+200，收益函數(shù)，可得利潤函數(shù)L（q）=R（q）-C（q）=-0.01q2+5q-200.

因為L′（q）=-0.02q+5，令L′（q）=0得q=250.

此時L″（q）=-0.02

所以生產(chǎn)250個單位產(chǎn)品時利潤最大，最大利潤為425元.

（三）最優(yōu)批量問題模型

在一定原材料年需求量的前提下，如果每次定貨量增加，訂貨次數(shù)就減少，這樣，雖然采購成本減少，但倉儲保管成本卻會增加；反之，如每次定貨量減少，訂貨次數(shù)就會增加，因而采購成本增加，倉儲保管成本減少.最優(yōu)訂貨批量問題就是通過確定最佳的訂貨數(shù)量來平衡采購成本和倉儲保管成本，從而保持存貨的最優(yōu)水平，減少儲備資金的占用量，使總成本最低.

設(shè)TC為總庫存成本，PC為采購進(jìn)貨成本（包括購置價格），HC為倉儲保管成本，D為材料的年需求量，h為材料的單價，q為每次訂貨的數(shù)量，k為每次訂貨的成本，m為單位貨物的倉儲保管成本，n為年訂貨次數(shù)，F(xiàn)1為采購成本中的固定成本，F(xiàn)2為保管成本中的固定成本，那么

TC=PC+HC=F1+Dh+Dqk+F2+q2m=（hD+F1+F2）+kDq+mq2.

其中，hD+F1+F2為固定成本，設(shè)TC（q）為每次訂貨量為q時的變動成本，則TC（q）=kDq+mq2，以q為自變量求TC（q）的一階導(dǎo)數(shù)TC′（q）=-kDq2+m2.

令TC′（q）=-kDq2+m2=0，解得q2=2kDm，即q=2kDm.

又因為TC（q）的二階導(dǎo)數(shù)TC″（q）=2kDq3>0.

所以，當(dāng)q=2kDm時，TC（q）取得最小值，即如果按照這個定貨量訂貨，可以使采購成本和保管成本中的變動成本的總和最低.

因此，最優(yōu)批量問題的數(shù)學(xué)模型為：

最優(yōu)定貨量q=2kDm，

最優(yōu)批量成本TC*（q）=kD2kDm+m22kDm=2kDm.

最后需要說明的是，經(jīng)濟學(xué)是一個復(fù)雜的科學(xué)體系，經(jīng)濟研究中必須綜合應(yīng)用各種方法，才能使經(jīng)濟理論科學(xué)有效，數(shù)學(xué)只是經(jīng)濟研究的方法之一.在經(jīng)濟研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時，要力求數(shù)學(xué)條件的設(shè)定與真實的經(jīng)濟現(xiàn)實最大限度地接近，不可設(shè)定脫離現(xiàn)實的經(jīng)濟模型.另一方面，隨著經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)的共同發(fā)展，在經(jīng)濟研究中將會更進(jìn)一步地運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論知識和思想方法，建立更多、更科學(xué)實用的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)作為輔助工具將會在經(jīng)濟研究中得到更成功、更廣泛地運用.

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篇5

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)組織;教學(xué)思路;本科教學(xué)

一、引言

成本會計作為會計系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng),要為企業(yè)提供有關(guān)成本方面的各種信息,既用于計劃、控制,也用于產(chǎn)品、服務(wù)和客戶方面的成本計算。目前越來越多的成本會計人員被要求轉(zhuǎn)變?yōu)闆Q策制定者而不僅僅是數(shù)據(jù)提供者,要為不同目的提供不同的成本資料。西方發(fā)達(dá)國家早在20世紀(jì)便開始了會計教育改革,專家和學(xué)者已經(jīng)達(dá)成了一致觀點,即本科會計教育除了應(yīng)向?qū)W生傳授必備的專業(yè)技術(shù)外,會計專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是為社會輸送應(yīng)用型技術(shù)人才。因此,為了適應(yīng)實際工作的需要,本科成本會計教學(xué)應(yīng)該突出以管理控制為核心的發(fā)展趨勢,通過強調(diào)基本概念、分析、應(yīng)用以及程序,強調(diào)成本會計是一種企業(yè)策略和實施的管理工具,要結(jié)合管理和決策的需要來研究成本問題,進(jìn)而使得成本的內(nèi)容不斷豐富,推動成本會計的不斷發(fā)展和完善。

二、教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題

(一)對原始資料取得以及重要性認(rèn)識不到位

成本會計工作的原始記錄是成本、費用業(yè)務(wù)發(fā)生的證明,是成本核算和管理的原始依據(jù)。原始憑證多樣而又復(fù)雜,范圍包括生產(chǎn)記錄、考勤記錄、設(shè)備利用記錄和材料物資收發(fā)記錄等,而且不同企業(yè)的原始記錄并不完全一樣,其范圍、內(nèi)容以及憑據(jù)的格式?jīng)Q定于各企業(yè)的生產(chǎn)特點和成本管理要求。這些往往在學(xué)習(xí)過程中被同學(xué)們忽視,學(xué)生僅僅知道是交易或交換發(fā)生時的憑證。

另外,在材料成本核算上,特別是核算涉外業(yè)務(wù)的企業(yè),本科學(xué)生并不清楚應(yīng)該要細(xì)化材料成本核算。因為最近國際市場上經(jīng)常會遇到傾銷與反傾銷的調(diào)查問題,原材料在生產(chǎn)領(lǐng)用中的領(lǐng)料單、用料記錄明細(xì)表等應(yīng)保存完好,材料成本的追溯基本上是依據(jù)這些原始憑證。當(dāng)企業(yè)從市場經(jīng)濟國家直接進(jìn)口原材料時,在反傾銷調(diào)查中,調(diào)查人員很有可能直接采用來自市場經(jīng)濟國家相關(guān)的價格信息,忽視了保管完整的訂購合同、正式購貨發(fā)票及相關(guān)付款資料等因素,會對企業(yè)應(yīng)訴造成巨大的損失。

(二)對于會計操作流程的細(xì)節(jié)理解不夠

在本科教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于成本不同計算方法十分重視,但對于書本上涉及不到而實務(wù)操作非常重要的計量驗收工作理解不夠。計量驗收是對企業(yè)各項財產(chǎn)物資收發(fā)領(lǐng)退的數(shù)量進(jìn)行準(zhǔn)確確認(rèn)的手段,也是一種管理制度。如果生產(chǎn)過程中的財產(chǎn)物資收發(fā)領(lǐng)退數(shù)字反映失真,就會導(dǎo)致成本會計工作的成果即提供的有關(guān)成本費用等數(shù)據(jù)資料虛假,進(jìn)而會影響到企業(yè)整個財務(wù)狀況和財務(wù)成果信息的真實。學(xué)生在各產(chǎn)品之間分配費用或者在完工產(chǎn)品和在產(chǎn)品之間分配費用時,對于作為分配標(biāo)準(zhǔn)的定額工時、實際工時數(shù)據(jù)的來源不甚了解;月末產(chǎn)品的完工程度是由生產(chǎn)部門提供數(shù)據(jù)還是成本核算部門計算確定數(shù)據(jù)等混淆不清;而且由于缺乏實踐基礎(chǔ),有些學(xué)生甚至弄不清楚在計算成本費用時,哪些是需要實際統(tǒng)計的,哪些是需要根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果計算的。

(三)對成本計算對象分辨不清

這是由于本科學(xué)生沒有實踐經(jīng)驗,不了解企業(yè)的生產(chǎn)組織和工藝流程,僅就工業(yè)企業(yè)各部分成本的計算而言,并不難懂,但如果將各章節(jié)內(nèi)容融合成一個完整系統(tǒng)加以靈活的運用,就存在著很多問題。特別是對制造企業(yè)的管理組織結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)組織形式知之甚少,對生產(chǎn)工序和生產(chǎn)步驟的正確區(qū)分,對生產(chǎn)中投料方式和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)移方式的理解不透,影響了他們對生產(chǎn)費用在完工產(chǎn)品和在產(chǎn)品之間的劃分方法及對分步法中作為成本計算對象的生產(chǎn)步驟的確定等問題的理解和掌握。

三、成本會計教學(xué)組織探討

(一)加強以專業(yè)帶頭人為核心的教學(xué)團隊和梯隊建設(shè)

在教學(xué)團隊中發(fā)揮教學(xué)和實踐經(jīng)驗豐富的骨干教師的作用,與企業(yè)合作不斷更新教師隊伍的實踐經(jīng)驗,同時積極聽取學(xué)生的反饋意見,形成有教學(xué)創(chuàng)新的專業(yè)改革思路和“教學(xué)相長”的教學(xué)內(nèi)涵。

(二)以市場需求為導(dǎo)向,以會計職業(yè)技能證書為主線,對專業(yè)課程進(jìn)行“課證融合”教學(xué)內(nèi)容改革,將從業(yè)資格標(biāo)準(zhǔn)引入課程教學(xué)內(nèi)容,規(guī)劃課程設(shè)置,課程體系設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容根據(jù)實踐的需要確定

(三)授課內(nèi)容、進(jìn)度保持一致性,課件標(biāo)準(zhǔn)化

啟動標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)模式,即推行學(xué)大綱、集體備課以團隊的力量推動課程的建設(shè)。目前在經(jīng)濟管理類專業(yè)中,選修會計專業(yè)課程的學(xué)生較多,考慮到教學(xué)效果的影響,經(jīng)常會將學(xué)生組成若干小班進(jìn)行授課。由于現(xiàn)階段采用的是學(xué)分制的教育體制,學(xué)生可以不局限于在任何時候都去某一個班聽課,他們可以根據(jù)自己的實際需要選擇自己認(rèn)為合適的時間去聽課,如果能夠保持授課內(nèi)容、進(jìn)度的一致性以及課件的標(biāo)準(zhǔn)化,那么有助于學(xué)生自由選擇時間與地點去聽課,并能夠保持聽課內(nèi)容的連貫性,避免了過去強制性聽課造成的學(xué)生厭倦心理,或由于不同教師授課內(nèi)容不一致而導(dǎo)致的漏聽或重復(fù)聽課的情況。

(四)強調(diào)職業(yè)道德教育

對于道德標(biāo)準(zhǔn)與行為規(guī)范的正確判斷等能力的分析與培養(yǎng)是會計教育中不能忽視的問題。如美國管理會計師協(xié)會的“道德行為準(zhǔn)則”的規(guī)定包括專業(yè)能力、保密、誠實可靠和客觀性;同樣,我國的《會計法》第三十九條也規(guī)定對會計人員的基本要求有愛崗敬業(yè)、誠實守信、廉潔自律、客觀公正和參與管理等。可以看出,無論是國外管理會計師協(xié)會的道德行為準(zhǔn)則,還是國內(nèi)的會計職業(yè)道德規(guī)范,都明確要求會計人員保持最高的道德行為標(biāo)準(zhǔn),保持職業(yè)生存條件,防止泄露商業(yè)秘密,并在工作上保持誠實可靠和客觀。

四、成本會計教學(xué)思路設(shè)計

(一)強調(diào)成本管理主題

即突出客戶關(guān)系,強調(diào)客戶的變化,增加客戶成本核算和盈利性分析,協(xié)調(diào)成本、時間、質(zhì)量等因素的關(guān)系,對成本規(guī)劃和成本管理加以擴展討論。

(二)樹立成本效益思想,充分發(fā)揮成本會計的職能作用

成本會計的真正內(nèi)涵不是簡單計算出完工產(chǎn)品和產(chǎn)品成本數(shù)額,而是如何規(guī)范、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地參與企業(yè)成本監(jiān)督和管理。本科教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為評價企業(yè)成本工作績效時,成本升降是唯一標(biāo)準(zhǔn)。其實成本只表現(xiàn)一定時期內(nèi)所發(fā)生的各種勞動耗費,至于這種耗費效益如何,卻不是產(chǎn)品成本指標(biāo)本身所能反映出來的。這里需要融入經(jīng)濟學(xué)思想:相同產(chǎn)出下的投入越少越好;相同投入下產(chǎn)出越多越好;投入的增長要慢于產(chǎn)出增長;投入減少要快于產(chǎn)出減少;投入下降產(chǎn)出上升為好。成本工作績效考核應(yīng)根據(jù)投入與產(chǎn)出關(guān)系進(jìn)行評價。在實踐中片面強調(diào)降低成本,勢必挫傷企業(yè)為未來增效而支出某些短期看來高昂但卻必要的費用的積極性,從而影響企業(yè)技術(shù)革新和產(chǎn)品更新?lián)Q代。所以,為未來增效而正視樹立成本效益思想,有利于企業(yè)競爭戰(zhàn)略的制定。

(三)注重課程內(nèi)容的交叉性

會計學(xué)屬于經(jīng)濟管理學(xué)科的一個分支,與其他相關(guān)課程的相互支撐密不可分,如宏觀經(jīng)濟學(xué)和微觀經(jīng)濟學(xué)。例如,在談到固定成本與可變成本單獨核算的部分,為什么要進(jìn)行單獨核算,對企業(yè)來說有什么意義,可以借鑒微觀經(jīng)濟學(xué)中“企業(yè)生產(chǎn)可能性邊界”來加強理解,即企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中是要有一些固定資產(chǎn)投入在里面的,例如廠房、機器設(shè)備等等。即使在停產(chǎn)階段也需要對這些固定資產(chǎn)進(jìn)行保養(yǎng)與維護(hù),所產(chǎn)生的費用即構(gòu)成固定成本,當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動處于虧損狀態(tài)時,并不一定要求企業(yè)立即停止生產(chǎn),因為如果實現(xiàn)的收益仍然能夠補償上述固定成本的支出,就需要繼續(xù)經(jīng)營下去,只有當(dāng)收益不足以彌補固定成本支出時,才有必要停止一切生產(chǎn)活動。這一經(jīng)濟學(xué)原理說明了為什么有些企業(yè)特別是制造型企業(yè)大都將成本劃分為固定成本和可變成本兩部分分別核算。這樣經(jīng)濟學(xué)與會計學(xué)兩種知識結(jié)構(gòu)有機地結(jié)合起來,可以使學(xué)生達(dá)到融會貫通的目的。

(四)課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)

埃德加福爾曾經(jīng)說過“未來的文盲,不再是目不識丁的人,而是沒有學(xué)會‘怎樣學(xué)習(xí)的人’”。會計信息紛繁復(fù)雜,要能夠迅速獲取和運用所需信息,關(guān)鍵之一就是要“會學(xué)習(xí)”。作為實踐性較強的成本會計而言,在老師講授之前,學(xué)生對這一塊知識體系是一片空白,如果能夠完全按照自己的理解去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,獲得一種自發(fā)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力,一種獨立思考并帶有批判性的認(rèn)識能力,而不會被老師的思路所牽引,可以最大限度地調(diào)動“教”與“學(xué)”兩方面的積極性。

(五)化繁為簡,總結(jié)規(guī)律

在成本會計課本的每一章都有許多類似的公式,如果零散的記憶經(jīng)常會發(fā)生混淆,例如分配材料費用、工資、制造費用、計算廢品的成本、交互分配、定額比例法、約當(dāng)產(chǎn)量法等等,可以套用一個標(biāo)準(zhǔn)化公式來表示,即:分配率=待分配費用/各種產(chǎn)品的分配標(biāo)準(zhǔn)之和,其中分配標(biāo)準(zhǔn)主要就是定額費用和定額工時,而后某產(chǎn)品應(yīng)分擔(dān)的生產(chǎn)費用=該產(chǎn)品的分配標(biāo)準(zhǔn)×分配率。這樣在遇到需要分配成本的問題時,就可以逐一套用該公式,取得事半功倍的效果。

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