數(shù)學(xué)解決問題的概念精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇數(shù)學(xué)解決問題的概念，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；能力

在新課程理念下，原有的小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題被“解決問題”的概念所代替。這一變化說明了什么問題？新的“解決問題”該如何理解？筆者在此不揣淺陋，試著對(duì)該概念作些闡釋。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中“解決問題”概念的內(nèi)涵

在以前的教材中，所用到的“應(yīng)用題”概念是指“根據(jù)生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系的題目。它并不是實(shí)際問題的原始素材，而是經(jīng)過人工提煉整理過的。”。這種應(yīng)用題的最大特點(diǎn)是并非實(shí)際問題，而是根據(jù)原始的實(shí)際問題進(jìn)行人工加工的結(jié)果，主要目的是讓學(xué)生在題目訓(xùn)練中掌握解決問題的方法。由于這種特點(diǎn)，傳統(tǒng)的應(yīng)用題往往結(jié)構(gòu)單一，與生活實(shí)際有所脫離。發(fā)展到最后，應(yīng)用題訓(xùn)練的主要是解題技巧，而不是解決問題的能力。

而新課改之后，“解決問題”替換了傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，是指學(xué)生在特定的場(chǎng)景中，在教師指導(dǎo)下應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。“解決問題”強(qiáng)調(diào)心理認(rèn)知過程，而不是強(qiáng)調(diào)解題的技巧。一定程度上，最終解決的結(jié)果不重要，解決問題的過程更重要。要求學(xué)生在解決問題的認(rèn)知過程中獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中“解決問題”概念的外延

“解決問題”的外延是指這個(gè)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中具體包括的內(nèi)容對(duì)象。在新課程理念下，這個(gè)概念包含哪些外延呢？翻閱教材不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前“解決問題”這個(gè)概念包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程式等的代數(shù)概念的應(yīng)用，空間與圖形的問題解決，概率與統(tǒng)計(jì)手段的運(yùn)用等，都是“解決問題”的外延內(nèi)容。

三、小學(xué)生“解決問題”能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)學(xué)生的“解決問題”的能力呢？筆者認(rèn)為可以從如下幾方面進(jìn)行。

注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)理論，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分理解相關(guān)概念和理論，這些都是數(shù)學(xué)能力形成時(shí)所依托的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)非常重要。

注重學(xué)生的參與。“解決問題”最終要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而能力并不能只靠間接經(jīng)驗(yàn)獲得，更重要的是要靠直接經(jīng)驗(yàn)獲得。也即必須要學(xué)生參與到“解決問題”的活動(dòng)之中，才能切實(shí)形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力，才能最終解決問題。所以教師在組織解決問題活動(dòng)時(shí)，一定要注發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們充分參與其中。

精心選擇和設(shè)計(jì)場(chǎng)景。“解決問題”的具體活動(dòng)要求有場(chǎng)景性，這就要求教師在執(zhí)教時(shí)必須對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行精心選擇和設(shè)計(jì)。如教學(xué)體積公式的應(yīng)用，可以讓學(xué)生到正在修的溝渠邊上或自來水池邊上，量算需要挖的土方或能蓄積的水量。有些內(nèi)容由于受現(xiàn)實(shí)條件的限制，則可設(shè)計(jì)相應(yīng)的場(chǎng)景進(jìn)行教學(xué)，比如速度與里程方面的教學(xué)，在現(xiàn)場(chǎng)生活中不便參與，可以在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，也可以在室外模擬場(chǎng)景中進(jìn)行。

注意科學(xué)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。教師在指導(dǎo)“解決問題”活動(dòng)時(shí)，要注意把握科學(xué)的指導(dǎo)原則，切不可不指導(dǎo)或亂指導(dǎo)，更不可包辦代替。要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，對(duì)自己的解決問題能力有充分的認(rèn)知。

注意循序漸進(jìn)。在“解決問題”的活動(dòng)執(zhí)行過程中，切不可操之過急，要充分考慮到學(xué)生的知識(shí)層次，遵照循序漸進(jìn)和由易到難的原則來安排，讓學(xué)生適當(dāng)作些努力就能成功，獲得成就感；同時(shí)也要讓他們感覺到有挑戰(zhàn)性。

引導(dǎo)參與實(shí)際生活問題的解決。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，切實(shí)解決真正的實(shí)際問題。這樣才能進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和形成解決問題的能力。比如筆者所在的學(xué)校去年要校園內(nèi)鋪一條路，需要預(yù)算經(jīng)費(fèi)。筆者就帶領(lǐng)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，并到建材市場(chǎng)了解相關(guān)材料價(jià)格，最終提出了一個(gè)合理的預(yù)算方案。該方案后來被校方認(rèn)可，令所有參與的學(xué)生興奮不已。通過這次活動(dòng)，他們充分感受到，數(shù)學(xué)與生活關(guān)系是多么的密切。此后，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便有了更多的主動(dòng)性，并且常常結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考和討論。可見，引導(dǎo)學(xué)生參與解決實(shí)際問題，能讓他們最大程度地獲得成就感，這種成就感又能激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

不定期進(jìn)行“解決問題”能力比賽。在特定的時(shí)候，可以組織學(xué)生進(jìn)行解決問題比賽，看面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，誰能提出更合適的解決方法，誰的辦法更有效率等。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作解決問題。當(dāng)前時(shí)代，合作精神很重要。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的活動(dòng)實(shí)踐中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，讓他們意識(shí)到合作解決問題的真正價(jià)值。

四、小學(xué)生“解決問題”能力評(píng)價(jià)

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一、基于問題解決的理念分析

與傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)相比，基于問題解決的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)有如下幾個(gè)方面特色.

1.用問題引導(dǎo)學(xué)生思考

問題是基于問題解決的學(xué)生概念課上進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要載體.學(xué)習(xí)概念的過程變成了一個(gè)個(gè)解決問題的過程.

2.問題連貫學(xué)生的前知識(shí)和待學(xué)知識(shí)

我們教學(xué)過程中設(shè)置的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性和遷移性.要能有效激活學(xué)生的原有認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的類比和正遷移.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的策略與教學(xué)實(shí)例

1.問題在結(jié)構(gòu)相似處設(shè)置

高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些概念其本身就存在著一定的相似性，例如，數(shù)列中的兩個(gè)概念，在文字表征上就存在著相似性，我們?cè)诮虒W(xué)過程中可以借助于概念中結(jié)構(gòu)的相似，設(shè)置的問題應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生從等差數(shù)列這一學(xué)生熟悉的概念出發(fā)進(jìn)行類比.例如，筆者在具體的教學(xué)中進(jìn)行了如下的問題的設(shè)計(jì).

（1）類比準(zhǔn)備

問題1：哪位同學(xué)可以回憶一下等差數(shù)列的概念，口述概念的內(nèi)容并說一說它有怎樣的性質(zhì)？

問題2：大家想想，這個(gè)定義中你覺得哪些詞匯最為關(guān)鍵？

（2）實(shí)施類比

問題3：今天學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)列，叫“等比數(shù)列”，與“等差數(shù)列”只有一字之差，大家想一想，如果讓你定義，你會(huì)從前面的學(xué)習(xí)中找到怎樣的聯(lián)系，會(huì)如何給予定義？

如果學(xué)生在問題中無法找到定義的方法，此時(shí)可以進(jìn)一步追加問題.

問題4：“差”與“比”一字之差，大家想一想，是否可以從等差數(shù)列的定義出發(fā)，抓住關(guān)鍵詞，看如何實(shí)施類比、替換？

（3）驗(yàn)證類比推理所得結(jié)論

學(xué)生得到了“等比數(shù)列”的定義之后，那到底對(duì)不對(duì)呢？再給學(xué)生提供一些具體的等比數(shù)列實(shí)例讓學(xué)會(huì)驗(yàn)證先前的思考是否正確，進(jìn)一步感悟概念，深化對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩個(gè)概念的理解.

2.問題在公式相似處設(shè)置

數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的表達(dá)，除了文字表征外，公式表征所占的比重更大，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)公式和記憶公式上存在著較大問題，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？筆者認(rèn)為其根源在于知識(shí)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的體驗(yàn)度不夠，沒有類比推理和遷移，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)被動(dòng)而低效.下面以“柱體的體積”教學(xué)為例，就如何利用公式相似進(jìn)行問題設(shè)置引發(fā)學(xué)生進(jìn)行類比進(jìn)行分析.

（1）回顧類比“知識(shí)源”――長(zhǎng)方體體積

PPT投影長(zhǎng)方體，接著順勢(shì)拋出復(fù)習(xí)類問題：如何計(jì)算其體積？（通過這個(gè)問題回顧公式）

（2）課堂小實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)類比

課堂小實(shí)驗(yàn)1：準(zhǔn)備兩摞相同的紙疊成如圖1所示的底面積和高都相等的長(zhǎng)方體，體積自然相等，接著用手改變一下右邊的一摞的形狀.接著拋出2個(gè)問題.

問題1：新柱體（圖1右）的體積有沒有變化？

問題2：如何求新柱體的體積？

課堂小實(shí)驗(yàn)2：準(zhǔn)備兩個(gè)底分別為圓和三角形的底面積相等紙板，如圖2所示，摞起一樣的高度，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考.

問題3：這摞起來的兩個(gè)新的幾何體是否都屬于“柱體”？（聯(lián)系概念）

問題4：這兩個(gè)柱體的體積是否相等？并說出你的理由（用計(jì)算式表示）？

通過小實(shí)驗(yàn)的演示和學(xué)生對(duì)問題的思考與討論，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)各種“柱體”在結(jié)構(gòu)上具有的相似性，將這種結(jié)構(gòu)與長(zhǎng)方體進(jìn)行類比，自然地實(shí)現(xiàn)從長(zhǎng)方體體積公式想柱體的體積公式的遷移.而且這種類比本身就是實(shí)驗(yàn)的直接經(jīng)驗(yàn)，沒有必要再進(jìn)行驗(yàn)證.

3.在性質(zhì)相似處點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生類比推理解決問題

解決數(shù)學(xué)問題是基于問題解決的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺失的一環(huán)，運(yùn)用概念也是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)最終目的之一.而且當(dāng)前的高考模式下，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)的考查也是通過數(shù)學(xué)問題的筆試解答反饋的.由此可見，我們應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)問題的解決，在數(shù)學(xué)問題解決的性質(zhì)相似處進(jìn)行點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生找到解題的方法.

例題：定義在R上的函數(shù)f（x）圖像關(guān)于直線x=a，x=b對(duì)稱（a

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本課題組成員對(duì)學(xué)生、教師問卷調(diào)查分析，六年級(jí)數(shù)學(xué)概念和問題解決是存在的共性問題和教學(xué)方法進(jìn)行了深入的探討和分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行研究，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合素質(zhì)。

一、存在的困惑

（一）數(shù)學(xué)概念中存在的主要困惑

1. 死記硬背。由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”的方式，由于沒有經(jīng)歷概念形成過程，因而抽象、概括、歸納思維能力也無法得到發(fā)展及提高。

2. 孤立地學(xué)習(xí)概念。不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，總是孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。

3. 概念與應(yīng)用脫節(jié)。在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯(cuò)誤傾向，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí)，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié)；其二，一部分同學(xué)恰恰相反，對(duì)在解題過程中涉及的概念很少關(guān)注相應(yīng)概念。這兩種錯(cuò)誤的本質(zhì)是一樣的，就是漠視了概念的應(yīng)用環(huán)節(jié)，想當(dāng)然地以為概念與應(yīng)用是兩個(gè)不同層面的內(nèi)容。

（二）問題解決中存在的主要困惑

1. 基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。學(xué)生對(duì)概念意義混淆、受多標(biāo)準(zhǔn)量、思維定式、解題模式、數(shù)量關(guān)系等因素的干擾，阻礙了問題的解決。

2. 數(shù)學(xué)思想方法掌握得不好。教材中的不少問題解決，由于嚴(yán)重脫離學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生既無相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學(xué)習(xí)帶來很大困難。

3. 問題解決心理障礙。有些問題解決在情節(jié)敘述中，條件敘述較為婉轉(zhuǎn)含蓄，就會(huì)造成一種掩蓋本質(zhì)的假象，使非本質(zhì)的信號(hào)對(duì)大腦皮層刺激過強(qiáng)，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，以致作出錯(cuò)誤的判斷。

4. 對(duì)問題解決不感興趣，學(xué)生閱歷淺，缺少生活實(shí)踐，閱讀能力差，不能準(zhǔn)確理解題意等原因。

二、教學(xué)方法和手段

（一）在概念教學(xué)中教師應(yīng)注重以下教學(xué)方法和手段

1. 結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)， 引申出適合小學(xué)生可以理解的概念。

2. 利用直觀教學(xué)法，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念。利用直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。

3. 化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。

4. 對(duì)于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。

5. 糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法。及時(shí)糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率。

6. 歸納整理概念，形成系統(tǒng)。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。

（二）問題解決教學(xué)中所采用的教學(xué)方法和手段

1. 與計(jì)算相結(jié)合的解決問題。從學(xué)生初步學(xué)習(xí)加減乘除的計(jì)算開始，課本上就出現(xiàn)了以各類計(jì)算為主的解決問題。這類題目需要學(xué)生通過對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)中加、減、乘、除意義的充分理解來進(jìn)行，而不能單純作為鞏固計(jì)算的題目。

2. 以常見數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)解決問題。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為問題解決的內(nèi)容，指導(dǎo)他們解題時(shí)盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情境，通過自己的操作在腦中形成表象，在具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，并引導(dǎo)和幫助學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系。

3. 利用數(shù)學(xué)思想策略解決問題。解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為教學(xué)策略的切入口，通過整理信息，明確和把握數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路：

（1）列表的策略。這個(gè)策略適用于信息復(fù)雜，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題條件，發(fā)現(xiàn)解題方法。

（2）畫圖的策略。畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。

（3）一一列舉的策略。即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。

（4）假設(shè)、替換的策略。對(duì)條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接的方法解答的問題，可嘗試按問題中的條件去假設(shè)、替換，得到一個(gè)答案，然后把答案代入問題中去驗(yàn)證。

（5）轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實(shí)際問題的方法。

三、將概念和問題有效結(jié)合起來

1. 利用生活中的問題為背景，用多種形式引出概念，激活學(xué)生概念建構(gòu)的興趣。

2. 在概念的建構(gòu)中形成問題解決的思路。

3. 重視概念在生活中的應(yīng)用，加深拓展概念，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解決問題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑。

數(shù)學(xué)概念是解決一切數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，是問題解決的鑰匙，在概念教學(xué)中滲透問題解決可以加深鞏固對(duì)概念的理解和靈活應(yīng)用。在問題解決中，利用好數(shù)學(xué)概念是問題解決的關(guān)鍵，也是檢驗(yàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的最好方式。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 陶文中. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題及其解決方法[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2011（3）.

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關(guān)鍵詞：游戲；幼兒；數(shù)學(xué)；趣味性

人類的發(fā)展史就是社會(huì)科學(xué)問題解決的發(fā)展史。所以幼兒教育中，如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是一種很重要的品質(zhì)和能力。解決問題能力得以提高，幼兒的獨(dú)立意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)，有利于他們應(yīng)對(duì)日后生活中的各種挑戰(zhàn)，也為實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，發(fā)揮社會(huì)價(jià)值奠定了基礎(chǔ)，如表達(dá)能力、思考能力、觀察能力、想象的能力、交往能力等。為了讓幼兒能有更加真切的體驗(yàn)，發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐意義，建議教師采用游戲教學(xué)的方式，利用游戲過程中自然產(chǎn)生的問題，通過引導(dǎo)、思考、討論等過程，培養(yǎng)幼兒解決問題的能力。

一、注重幼兒教師的引導(dǎo)作用，促進(jìn)幼兒多觀察、多思考

解決問題的能力不是與生俱來的，也不是幼兒老師能直接教給幼兒的，而是通過他們認(rèn)真觀察事物，積極思考，努力實(shí)踐才能夠收獲的。所以組織游戲，讓幼兒自主進(jìn)行，不是淡化教師的作用，而是加強(qiáng)其引導(dǎo)作用。老師在一旁的觀察，了解幼兒的游戲進(jìn)程，從而把握時(shí)機(jī)，給予幼兒最好的引導(dǎo)，引導(dǎo)他們自主提出問題，并提出解決問題的基本思路。

二、注意游戲玩具的重要作用，鍛煉幼兒的具象思維

解決問題需要抽象思維和具象思維的轉(zhuǎn)化，所以游戲教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)采用形象化的教學(xué)方式。這一點(diǎn)需要使用游戲道具，通過一系列的小玩具來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維解決問題。F在的玩具設(shè)計(jì)充分符合人體學(xué)，更突出體現(xiàn)了益智的作用。所以，老師可以借用目前比較受歡迎的玩具作為教學(xué)工具，例如積木。在幼兒用積木搭建物體的時(shí)候，可以讓幼兒嘗試思考如何使物體保持平衡。而這也是基本的幾何知識(shí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。隨后老師可以讓孩子用積木搭建自己心中的城堡或者是任何的建筑并說出有何作用，用了多少材料（多少積木），練習(xí)數(shù)數(shù)能力。用形象的積木來認(rèn)識(shí)抽象的幾何圖形，不但利于理解，更將問題具象化，學(xué)生能夠在自己理解的基礎(chǔ)上加上實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，獲得更多的解決辦法。除了采用現(xiàn)成的玩具之外，游戲中，老師還可以讓幼兒自己制作玩具。例如，七巧板的制作，便是融合了數(shù)學(xué)中的幾何問題，通過圖形的拼接，了解角與邊的關(guān)系，不需要概念化，只要讓幼兒有初步的印象即可，這也是解決問題的第一步。

三、采用角色扮演的游戲方式，提高幼兒解決問題的能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的案例很多，但是在課堂上如果僅是老師的口述，其解決問題的精彩之處和幼兒的興奮感會(huì)降低，也不能產(chǎn)生更多的共鳴。而采用角色扮演的游戲方式，讓幼兒能夠在某個(gè)問題情境中扮演一定的角色，不只用自己的理性思考，更加入感性的成分，讓問題的解決更加真實(shí)。從掌握概念到問題的實(shí)際解決是一個(gè)比較長(zhǎng)的過渡過程，如果是普通的教學(xué)方法，很難在短時(shí)間內(nèi)完成。而采用角色扮演的形式，可讓幼兒在情景中使用數(shù)學(xué)概念，從而解決問題，又從問題的角度來進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。在游戲中，幼兒要將自己真實(shí)地置于情景之中，模仿日常的活動(dòng)。例如，在“利用數(shù)的概念解決問題”時(shí)，老師可以假定一個(gè)銀行的場(chǎng)景，讓幼兒負(fù)責(zé)給人存錢或是找錢，了解數(shù)字的大小和概念，培養(yǎng)基本的加減法意識(shí)。或者是模仿超市的環(huán)境，給出幾種物品的標(biāo)價(jià)，讓幼兒充當(dāng)有售貨員和顧客，相互之間通過買賣行為來練習(xí)對(duì)數(shù)字的感知能力。這其實(shí)是很常見的生活問題，讓幼兒能夠通過數(shù)學(xué)來練習(xí)自己的邏輯思維和獨(dú)立生活的能力。

總之，在游戲中培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)解決問題能力，是非常有效，甚至高效的途徑。但是需要注意的是應(yīng)保證游戲的質(zhì)量等，從而發(fā)揮幼兒本身的創(chuàng)造能力和理解能力，利用任務(wù)推動(dòng)法等方法，加強(qiáng)游戲教學(xué)的客觀教學(xué)意義，提高幼兒利用數(shù)學(xué)思維解決生活問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

篇5

一、準(zhǔn)確理解概念，培養(yǎng)從概念出發(fā)的意識(shí)

數(shù)學(xué)概念作為思維的基本單位，是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它也是分析解決問題的出發(fā)點(diǎn).因此，在概念教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，并培養(yǎng)學(xué)生從概念從發(fā)的意識(shí).這能幫助學(xué)生形成科學(xué)的解題思路，這也符合新課標(biāo)和高考的要求.此題關(guān)鍵是利用定義判斷{|an|}是等比數(shù)列.抓住問題的這個(gè)本質(zhì)，此題就極為容易.若不然，就容易被數(shù)列的形式干擾，將注意力放到去絕對(duì)值上，然后通過討論n的奇偶，分組求和，方法麻煩且計(jì)算易錯(cuò).由此可看出，從概念從發(fā)，抓問題的本質(zhì)，而不是形式上的套用，是解決問題的正確途徑，是一種科學(xué)的思維方式.所以在概念教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生從概念從發(fā)的意識(shí)，這符合新課改和高考的要求.

二、透徹掌握概念，培養(yǎng)抓住問題本質(zhì)的能力

數(shù)學(xué)概念反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性.所以透徹掌握概念是抓住知識(shí)本質(zhì)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)前提，更是培養(yǎng)學(xué)生抓住問題本質(zhì)的意識(shí)和能力的前提.所以在概念教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透徹掌握概念，培養(yǎng)學(xué)生抓住問題本質(zhì)的能力.這也符合新課標(biāo)的要求，也是高考考查的重點(diǎn).

根據(jù)計(jì)算DE?CB的方法，考慮三角函數(shù)定義，則需構(gòu)造直角三角形，亦可得結(jié)果.但若能透徹掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算概念的本質(zhì)，從其幾何意義上考慮，則很容易得出DE在DA上的投影為|DA|，從而可直接看出結(jié)果，而計(jì)算DE?DC時(shí)，亦容易看出DE在DC上的投影為|DF|，也可直接得出結(jié)果；同樣從坐標(biāo)表示上考慮，利用圖形幾何特征合理建系，也易得出兩個(gè)結(jié)果.但通常學(xué)生對(duì)幾何意義理解不夠透徹且應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，而對(duì)代數(shù)定義，坐標(biāo)表示機(jī)械套用，所以不能靈活解決此題.

由上所知，透徹理解概念能幫助學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，簡(jiǎn)便靈活的解決問題.所以在概念教學(xué)的目標(biāo)之一是：透徹掌握概念，培養(yǎng)抓住問題本質(zhì)的能力.這也這符合新課改和高考的要求.

三、建立概念間的本質(zhì)聯(lián)系，培養(yǎng)靈活應(yīng)用概念的能力

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的.而概念的應(yīng)用不僅僅是概念的直接應(yīng)用，有時(shí)還需要概念間的相互轉(zhuǎn)化，比如常說的切化弦，數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的轉(zhuǎn)化等.由此可知，只有建立概念間的本質(zhì)聯(lián)系，才可靈活應(yīng)用概念解決問題.由此題可看出，靈活應(yīng)用概念，實(shí)現(xiàn)概念間的轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法，能提高學(xué)生的思維能力.因此在概念教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立概念間的本質(zhì)聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力.